Tanya [Turunan] Bagaimana Cara Mencari Volume Balok dalam Bola?

Discussion in 'Pojok Mikir' started by s4skiazh, 26 May 2015.

  1. s4skiazh

    s4skiazh kembali! Staff Member

    231
    180
    136
    Selamat pagi. Saya memiliki satu pertanyaan terkait bab turunan (titik stasioner) dan bangun ruang.
    Berikut soalnya:
    Diketahui sebuah bola berdiameter 8 cm. Sebuah balok akan dimasukkan ke dalam bola tersebut. Tentukan ukuran balok terbesar (dengan volume maximum) yang dapat dimasukkan dalam bola tersebut!

    Terimakasih

    Maaf, saya lupa cara memanggil user.
     
  2. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    oke, pertama-tama saya mau bilang kalau threadnya saya pindah.
    kedua, cara summon itu pakai @. kalau nama usernya nggak muncul mungkin karena pagenya masih delay dan harus keload sampai utuh. bahkan meski nama user nggak muncul, selama penulisan nama user benar (case-sensitive), link summon bakal langsung terbuat setelah thread/post di muat

    sekarang masuk ke penyelesaian

    bentuk gambarannya kurang lebih seperti ini
    [​IMG]
    saya bakal pakai tanda { } sebagai pengganti akar

    diketahui:
    d = 8
    s = ?

    logikanya:
    balok maksimum di dalam bola berbentuk kubus

    cara mencari s, menggunakan rumus pythagoras pada segitiga sama kaki
    s^2 + s^2 = c^2
    s^2 + s^2 = 8^2
    s^2 + s^2 = 64
    s^2 = 64/2 (karena keduanya bilangan tersebut sama, jadi hasilnya bisa langsung dibagi 2)
    s^2 = 32
    s = {32}
    s = 4{2}

    rumus mencari volume kubus:
    s . s . s
    4{2}.4{2}.4{2}
    64.4{2} = 256{2} cm^3

    note: waktu sekolah dulu saya nggak diajarin beginian. jadi jawaban saya belum tentu benar
     
    Last edited: 26 May 2015
    Flame-kun likes this.
  3. Sheratan

    Sheratan Parental Advisory Staff Member Uploader Donatur Event Winner VN Development Team Masa Latihan

    3.728
    738
    248
    Kalau pakai pitagoras jatuhnya 4^2+4^2=8^2?

    16+16=64?
     
  4. madoka*magica

    madoka*magica Animelody~

    348
    91
    98
    hee bukannya ini 3D bukan 2D, jadi yang diketahuinya cuma Diagonal Ruang Kubusnyaa, Diameter Bola = Diagonal Ruang Kubus bukan Diagonal Sisi Kubus... rumus nya ada akar2 nya gitu tapi udah lupa...
    kalo tau rumus nyari sisi lewat diagonal ruang udah langsung ketemu volume kubusnya...


    udah 4 taun gak liat matematik...
     
    Last edited: 26 May 2015
    seis_fleur likes this.
  5. seis_fleur

    seis_fleur nomor absen 12 Staff Member

    2.118
    705
    258
    What if I told you, is not kubus but balok :v
    Mencoba ngerjain ini tp fail =_=
    Diagonal ruang balok itu 8
    Dan cuman tau segitu doang wakakakaka

    *edittt
    Baru sadar ada tag [turunan]
    Wattt emang ane inget rumus2 turunan =)))))
    Udah ga nyentuh matematik 2 taun o(-(
     
    Last edited: 26 May 2015
  6. madoka*magica

    madoka*magica Animelody~

    348
    91
    98
    wat....
    but balok maksimum = kubus (︶︹︺)
    walaupun gaje juga sih karena gak disebutin kalo sudut2nya saling bersinggungan sama bola...

    yeeeay rumus phytagorasnya diagonal ruang ketemu.... thx to my lil bro wkkwkw...
    a^2 + (a{2})^2 = (a{3})^2

    (a{3})^2 = 8 (diameter bola/diagonal ruang kubus)
    a^2 = sisi kubus
    (a{2})^2 = diagonal sisi kubus

    itu rumus diagonal ruangnya dari rumus phytagoras a^2 + b^2 = c^2 yang diganti aja penyebutnyaaaa...
    yang bisa ngitung itungin pleaase... wkwkwkw
     
    Last edited: 26 May 2015
    seis_fleur likes this.
  7. seis_fleur

    seis_fleur nomor absen 12 Staff Member

    2.118
    705
    258
    My mathematic logic weakened wakakkakakaka

    Sudutnya pasti nyentuh bola, kan volume maksimal

    Mager ngitung jg
     
  8. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    bukan gitu. tapi,
    4{2}^2+4{2}^2=8^2
    32+32=64

    ah, iya. saya baru sadar kesalahan saya. kita hitung ulang lagi
    a{3} = 8
    a{3} = 8
    a = 8/{3}

    kita lakukan pembuktian
    8/{3}^2 + 8/{3}^2 = d-sisi^2
    64/3 + 64/3 = d-sisi^2
    128/3 = d-sisi^2
    d-sisi = {128/3}
    d-sisi =8{2}/{3}

    8/{3}^2 + 8{2}/{3}^2 = d-ruang^2
    64/3 + 128/3 = d-ruang^2
    192/3 = d-ruang^2
    d-ruang = {192/3}
    d-ruang = {64}
    d-ruang = 8 :ok:

    sisinya sudah diketahui 8/{3}. berarti volume kubusnya
    8/{3} . 8/{3} . 8/{3}
    64/3 . 8{3}/3
    512{3}/9 cm^3
     
  9. Sheratan

    Sheratan Parental Advisory Staff Member Uploader Donatur Event Winner VN Development Team Masa Latihan

    3.728
    738
    248
    ya karena 1/4 dari sisi kubus = segitiga sama kaki...

    dan 1/2 dari r bola = kaki dari segitiga sama kaki...

    4^2+4^2=panjang sisi kubus?

    lebih jauh lagi, karena 1/4 dari kubus = 90 derajat, maka kita bisa hitung panjang sisi kubus pakai arc?
     
  10. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    1/4 dari kubus yang menuju ke diagonal ruang itu nggak 90 derajat. patokan yang dipakai oleh diagonal ruang itu sisi dan diagonal sisi. keduanya tidak sama panjangnya meski itu kubus.
     
  11. Sheratan

    Sheratan Parental Advisory Staff Member Uploader Donatur Event Winner VN Development Team Masa Latihan

    3.728
    738
    248
    Oh kalau begitu pakai arc aja.
     

Share This Page