Diskusi Math: Taming Infinity

Discussion in 'Saintek' started by TheWizard, 19 March 2013.

  1. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73
    [​IMG]
    Taming Infinity​
    [​IMG]
    Gw inget satu f**k-Logic Math Function dari salah satu hasil diskusi kelompok. Yaitu Taming Infinity. Let me share it then discuss it​
    1. Ingat! Math Function​
    (p - q) * (a + b + c) = [p(a + b + c)] - [q(a + b + c)] = (pa + pb + pc) - (qa - qb - qc)​

    2. Catatan​
    Fungsi ini agak bend dari hukum matematika. So just bend the rules.​

    Aku tidak menggunakan fungsi pendekatan n dan limit​

    [​IMG]
    Here is the Problem​

    x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...​

    Note : (...) itu artinya berlanjut,​

    jadi​
    1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...
    itu sama dengan 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + sampai infinite​
    [​IMG]
    Here is the Solution​

    x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...
    x = [1] * (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...)​
    x = [2-1] * (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...)​
    x = [2*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...)] - [1*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...)]​
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...]​
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...]
    x = -1​
    [​IMG]
    Discuss :​
    Fungsi ini tanpa melibatkan fungsi pendekatan dan fungsi limit matematika. How 'bout it? Bend the rules is fun ya know, tehehehe. Boleh nggak bend the rules?​
     
    seis_fleur and Sheratan like this.
  2. Flame-kun

    Flame-kun 大蛇武錬葬! Staff Member

    529
    257
    148
    Brb madamin kebakaran di otak kiri sektor kalkulasi...

    *15 menit kemudian*

    well, kalau fungsinya p(a+b+c)*-q kira-kira hasilnya gimana? Masih sama?
     
  3. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73
    fungsi p(a+b+c) * - q =/= p(a+b+c) * -q(a+b+c)

    jadi hasil berbeda
     
  4. Flame-kun

    Flame-kun 大蛇武錬葬! Staff Member

    529
    257
    148
    Oh iya bener. kalau p(a+b+c)*-q ceritanya jadi (pa + pb + pc)*-q yang hasilnya jelas beda.

    Bingung tau mau diskusiin apa soal ilmu pasti kyk gini wkwkwkwk.
     
  5. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73
    ya diskusi tentang ini, kayak ada 'bug'nya apa nggak.. XD kyaaa~
     
  6. darkro90

    darkro90 The Perfect and Elegant Maid

    353
    29
    68
    Saya mau share trik matematika saya yang sangat dijamin untuk membuat perkalian sangat, sangat gampang.

    Mau tahu?
    9*1 : 9
    9*2 : 18
    Untuk seterusnya sampai 9x10, tambahkan 1 di variabel ke 1 dan kurangi 1 di variabel ke 2.
    #obviousmathtrick
     
  7. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73

    tak tambah triknya yg berhubungan :D
    m = duasukusama
    9 x m = 100n - n
    contoh =
    9 x 88 = 100(8) - 8
    9 x 88 = 792
     
    s4skiazh likes this.
  8. seis_fleur

    seis_fleur nomor absen 12 Staff Member

    2.118
    705
    258
    sebenernya,ini ga bend the rules
    rumus jumlah deret geometri tak hingga itu rumusnya
    [​IMG]
    a = bilangan pertama
    r =jari-jari/ beda
    maka kalo deret itu jadi
    1 / 1-2 = 1/-1 = -1
    :3
     
    TheWizard likes this.
  9. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    beda mpok. itu kalau bentuknya 1+2+4-8+16-32+........

    sebenarnya ini tidak benar-benar membend rule. kesalahan ada pada infinitynya itu sendiri. coba berfikir, apa jadinya jika bentuk pertanyaannya saya ubah kedalam bilangan yang terbatas. jadi,,
    x = 1 + 2 + 4 + 8
    x = [2*(1 + 2 + 4 + 8)] - [1*(1 + 2 + 4 + 8)]
    x = [2 + 4 + 8 + 16] - [1 + 2 + 4 + 8]
    x = [2 + 4 + 8 + 16] - [1 + 2 + 4 + 8]
    x = 16 - 1

    x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128
    x = [2*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128)] - [1*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128)]
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128]
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128]
    x = 256 - 1

    kesimpulannya : kumpulan angka yang dikali 2 tidak benar-benar habis dikurangkan dengan kumpulan angka yang dikali 1. tetapi ia selalu meninggalkan angka terbesar yang dikalikan 2. berarti dalam pertanyaan anda harusnya

    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...]
    x = (2.∞) - 1
    x = ∞ - 1
    x = ∞
    gimana??
     
  10. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73

    kalo begini
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...]
    x = (2.∞) - 1
    x = ∞ - 1
    itu ndak sama kayak ?
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... +n] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ...]
    x = (2.n) - 1
    x = n - 1

    note: ∞ bukan merupakan bilangan jadi ∞ - 1 =/= ∞
     
  11. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    saya anggap kalau ∞ itu adalah bilangan kekal. maaf kalau memang membingungkan. tapi kalau ada ujungnya n kayak gini
    x = [2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + m + n] - [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + m]

    ya ndak perlu lagi di kali 2. berarti bisa langsung di bentuk seperti ini
    x = n - 1

    nah, bentuknya sama donk seperti contoh saya yang "x = 16 - 1" dan "x = 256 - 1" diatas. saya kalikan 2 itu karena tadi saya bilang
    dan memang benar sih kalau ∞ bukan merupakan bilangan :)
     
  12. seis_fleur

    seis_fleur nomor absen 12 Staff Member

    2.118
    705
    258
    lol intinya bener ituh. Rumus yang saya kasih cuman rumus anak kelas 3 SMA doang kok, ga tinggi2 lol
    Tapi rumus itu cuman berlaku buat deret geometri (contoh: 1+2+4+8+... atau 1+3+9+27+...), dan ga berlaku buat deret aritmatika (contoh: 1+3+5+7+... atau 2+5+8+11+..)

    Kalo ada infnite, ngitungnya kan emang harus ada yg dicoret, kalo limit juga gitu kan
     
  13. TheWizard

    TheWizard Audiophile

    201
    56
    73
    itu berarti Limit ke N ya?

    well, makanya aku nulis agak bend dari rules soalnya nggak menggunakan fungsi pendekatan sama fungsi limit~
     
  14. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    ya, limitnya N. kalo pake limit
    setau saya pok, kalau yang begitu bentuk penjumlahannya harus tambah, terus kurang, terus tambah, terus kurang, dst. pokoknya selang-selinglah. misalnya 1-2+4-8+16-32+64-128+256....
    begitu~ :)
     
  15. seis_fleur

    seis_fleur nomor absen 12 Staff Member

    2.118
    705
    258
    ndak kok, "deret" itu selalu ditambah atau dikurang, ga selang seling. S/ deret itu sendiri melambangkan jumlah. Lagian sama kan perhitungan TheWizard ama rumus ane :p
    aandd, if you're right, then my school-life is a lie
    lol =))
     
  16. Dejiko

    Dejiko 6 years old Staff Member

    2.326
    547
    253
    gak tau juga sih saya bener apa ndak. tapi coba ya kita hitung soal diatas pake cara mpok
    x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32.....
    s∞ = a/1-r
    s∞ = 1/1-2
    s∞ = 1/-1
    s∞ = -1

    sedangkan 1 + 2 aja hasilnya udah 3. gimana kalau ditambah lagi sama + 4 + 8 + 16 + 32..... kapa bisa jadi min 1??

    tapi mpok bener kok. deret itu selalu ditambah atau dikurang. kecuali kalau deret tak terhingga, baru selang-seling. kalau ngitung jumlah deret geometri, pake Sn = a(r^n - 1)/r - 1
     

Share This Page